Probabilidades con dados
Se lanzan seis veces dos dados cuyas caras están numeradas del 1 al 6. Calcular la probabilidad de obtener al menos 2 y como máximo cuatro veces el mismo número en ambos dados.
Yo no obtengo esa solución, mi manera de operar es la siguiente:
Uso Combinaciones para calcular el número de coincidencias en las seis tiradas:
http://imgur.com/5z2iYGq
1 Respuesta
Me equivoqué leyendo el ejercicio, las prisas hacen estas cosas. . Me comí dos palabras y entendí
"Se lanzan seis dados cuyas caras están..."
Era un problema completamente distinto, perdona por el error.
Este que planteas es un ejercicio de distribución binomial. Por cada vez que lanzas dos dados la probabilidad de que salgan los mismos números es 1/6 ya que hay 6 casos favorables y 36 posibles. Y la probabilidad de que no es 30/36 = 5/6
Lo has hecho bien, para variar lo haré haciendo más simple el cálculo de las combinaciones y con números fraccionarios
La formas de tomar dos parejas de dados entre los 6 son C(6,2)
Y debe darse dos veces la coincidencia de números y cuatro veces no luego la probabilidad de repetirse dos veces es
C(6,2)·(1/6)^2·(5/6)^4 = (6·5/2) (1/36)(625/1296) = (15·625) / (36·1296) = 9375/46656
Nótese que el denominador será siempre el mismo 6^6, no hace falta volver a calcularlo,
La probabilidad de repetirse 3 parejas es
C(6,3)·(1/6)^3·(5/6)^3=(6·5·4/6)(1/216)(125/216) = (20·125)/46656 = 2500 / 46656
Y para 4 tengamos en cuenta que C(6,4)=C(6,2) para calcular más fácil
C(6,4)"(1/6)^4·(5/6)^2=(6·5/2)(1/1296)(25/36) = (15·25)/46656 = 375/46656
Y la probabilidad total es
(9375+2500+375)/46656 = 12250 / 45656 = 0.2625600137
Pues no sale la misma que en tercer decimal ya falla, veamos que pasó:
Hiciste mal la suma de lo que escribiste es 0.26257
Aparte el segundo sumando tampoco es muy exacto, es 0.05358367627, en el sexto decimal habías puesto un 3. Pero esto es lo que menos influye, lo más importante es que habías sumado mal los propios números que habías escrito.
Y eso es todo.
