No me dices cuál es la ecuación.
Una ecuación tiene una parte izquierda, una derecha y el signo = entre ambas
Voy a hacer algunas suposiciones, pero si no lo son tendrás que mandarme la ecuación correcta
Si la ecuación es RT + Ln(P) = 0 quedaría
Ln(P) = -RT
P = e^(-RT)
Si la ecuación es RT + Ln(P) = 1
Ln(P) = 1-RT
P = e^(1-RT)
Mientras que en lo que dices no hay despejada ninguna variable, aparecen las mismas tres letras en el mismo lado.
Por eso que esta pregunta esta mal planteada y es incomprensible.
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El volumen del cono es:
$$\begin{align}&V = \frac{\pi·r^2·h}{3}\\ &\\ &\text {De donde puedes despejar}\\ &\\ &r^2·h = \frac{3V}{\pi}\\ &\\ &\text{Y de aqui cualquiera de las dos:}\\ &\\ &h=\frac{3V}{\pi r^2}\\ &\\ &\\ &o\\ &\\ &r=\sqrt{\frac{3V}{\pi h}}\end{align}$$
Para calcular el radio o la altura necesitas la altura o el radio, si te faltan los dos datos se pueden dar infinitas soluciones, basta con que supongas un radio o altura y calcules el otro con la correspondiente fórmula. Luego te falta un dato de los dos o alguna condición del tipo que le radio es igual que la altura o que el radio es igual al diámetro
Como ejemplo resolveré este último. Si el diámetro es igual a la altura
$$\begin{align}&r^2h = \frac{3V}{\pi}\\ &\\ &\\ &\\ &\left ( \frac{h}{2} \right )^2 ·h = \frac{3V}{\pi}\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{h^3}{4}=\frac{3V}{\pi}\\ &\\ &\\ &\\ &h^3 = \frac{12V}{\pi}\\ &\\ &\\ &\\ &h=\sqrt[3]{\frac{12V}{\pi}}\\ &\\ &\\ &\\ &\text {Como V = 500 ml = 500 }cm^3\\ &\\ &\\ &h=\sqrt[3]{\frac{3·500}{\pi}}=\sqrt[3]{\frac{1500}{\pi}} \approx 7.815926418 \; cm\\ &\\ &\\ &r=\frac{7.815926418}{2} \approx 3.907963209 \; cm\end{align}$$
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si tienes el enunciado correcto del primero mándalo. Pero no vuelvas a hacer otra pregunta distinta. Si la tienes mándala en otra pregunta nueva.