Pues consiste en despejar en ambas ecuaciones una de las dos incógnitas, entonces los otros miembros de la igualdad se igualan entre si y se resuelve la ecuación. Lo que te decía es que es un método que solo se usa cuando viene muy bien usarlo, en general es más difícil y largo.
1)
15x-11y= -87
-12x-5y= -27
Despejaremos la x en ambas
15x = 11y - 87
x = (11y - 87) / 15
-12x = -27 + 5y
x = (-27 + 5y) /(-12)
x = (27- 5y) / 12
y ahora igualamos las dos partes derechas
(11y - 87) / 15 = (27- 5y) / 12
Pasamos denominadores a los otros lados multiplicando
12(11y - 87) = 15(27 - 5y)
132y - 1044 = 405 - 75y
132y + 75y = 405 + 1044
207y = 1449
y = 1449 / 207 = 7
Y ahora aprovechamos cualquiera de las ecuaciones donde habíamos despejado x para calcular y. Por ejemplo esta
x = (11y - 87) / 15
x = (11·7 - 87) / 15 = (77-87)/15 = -10/15 = -2/3
Pues esta vez da una solución no entera
x = -2/3
y = 7
La voy a verificar por si acaso
15x-11y= -87
.15·(-2/3) - 11·7 = -30/3 -77 = -10 -77 = -87
Verifica la primera
-12x-5y= -27
-12(-2/3) - 5·7= 24/3 - 35 = 8 - 35 = -27
Y verifica la segunda.
Luego la respuesta está bien
x = -2/3
y = 7
Y eso es todo, como ya te decía en la otra pregunta la norma es contestar un ejercicio en cada pregunta, además esta costó lo suyo.
Si quieres que resuelva los otros dos mándamelos en dos preguntas. Aunque ahora mismo no podrá ser porque tengo que dejar el ordenador algunas horas.