Última consulta sobre combinaciones
Hola:
ahora si espero no molestar más con mis ejercicios, de los últimos ejercicios de combinaciones que resolví, según mi asesor dos los hice de manera incorrecta, quisiera ver que resultado obtienes tú, según yo utilice la fórmula de combinaciones con repetición, pero me dice que está mal planteado.
el ejercicio es el siguiente :
El gerente de una tienda quiere repartir a sus 25 empleados en 7 distintos
departamentos, pero quiere que al menos 2 estén de planta en cada
departamento, ¿De cuantas maneras distintas puede el gerente hacer la
selección?.
gracias por toda la ayuda
1 Respuesta
No sé si lo entendí bien, creo que quieres decir que en cada departamento debe haber al menos 2 empleados.
Entonces habrá 14 fijos y los otros 11 si los podemos distribuir libremente
Esos 11 empleados tomados en siete grupos.
Las formas de distribuirlos es el número de soluciones enteras no negativas de la ecuación
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=11
Y ese número de soluciones son las CR(7,11)
Que se calculan como C(7+11-1, 11) = C(17,11) = C(17,6) =
(17·16·15·14·13·12)/6! = 12376 formas
Y eso es todo.
Hola:
Es el mismo resultado que yo obtuve, sin embargo el asesor me dice que está incorrecto, tengo otro ejercicio parecido y me dice lo mismo.
Voy a decirle que lo verifique con un experto para que él revise sus resultados.
Muchas gracias
Si he interpretado bien el problema en el sentido de que cada departamento debe tener al menos dos personas y de que no importa cuáles son las personas concretas que van a cada departamento sino simplemente el número, entonces la respuesta es la que he dado. Y en un problema de este tipo es eso lo que se suele interpretar.
Si se considerara cada persona con su nombre las cuentas pueden eternizarse
C(25,2)·C(23,2)·C(21,2)·C(19,2)·C(17,2)·C(15,2)·C(13,2) formas de elegir los 14 fijos
Y para los once variables no habría forma humana de calcularlo.
Luego solo puede entenderse el problema en el sentido de que todas las personas son iguales y lo único que cuenta es cuántas personas van a cada departamento y eso es lo que hemos calculado bien tanto tú como yo.
Puede que el asesor tenga un error de conceptos o en las cuentas, eso no lo sé yo. Otras veces también puede ser que una ligera variación en la forma de resolverlo respecto o como lo harían ellos la entiendan como mala aunque sea correcta.
Muchas gracias por la valiosa ayuda que me has ofrecido en este tiempo, hoy entregue mi última tarea, sé que el próximo semestre vendrán más materias de matemáticas, pero voy a aprovechar bien el tiempo estas dos semanas de vacaciones para estudiar y practicar.
estoy muy agradecido por tu paciencia.
