Ejercicio de Teorema de Bayes

El departamento de personal de una empresa grande ha
descubierto que sólo el 60% de los candidatos entrevistados están realmente
calificados (C) para asumir un cargo en la compañía. Una revisión de los
registros de la firma muestra que quienes estaban calificados, el 67% tuvo un
entrenamiento previo en estadística (E), mientras que el 20% de quienes no
estaban calificados habían recibido instrucción estadística mucho antes. Es
decir:
El director de personal puede ver claramente que si un
individuo está calificado, es más probable que éste tenga alguna capacitación
en estadística, que si no lo está (0.67 > 0.20). Se perdió mucho tiempo
entrevistando a los candidatos que resultaron no calificados. Sin embargo, el
director está considerando conceder entrevistas solo a aquellos candidatos que
tengan capacitación en estadística. Él espera incrementar la probabilidad de
encontrar candidatos calificados para ocupar el cargo. La pregunta entonces es
la siguiente: ¿es más probable que un individuo esté calificado dado que ha
tenido capacitación: P(C|E)? Si es así, el departamento de personal podría
evitar demoras y costos innecesarios restringiendo las entrevistas sólo a
aquellos candidatos que tengan capacitación en análisis estadístico.
Realiza el diagrama de árbol donde se presenten los casos.