Ayuda con esta Probabilidad
Saludos profesor, espero que se encuentre bien. Tengo un ejercicio planteado del cual solo pude resolver la primera pregunta:
Para realizar un proyecto de construcción hay que formar una cuadrilla de 2 oficiales y 4 peones, seleccionados de un total de 5 oficiales y 6 peones.
a) CUantas combinaciones son posibles?
R: 150, pues 5C2 x 6C4 = 10 * 15 = 150
b)El hermano de uno de los oficiales es peón. Si la cuadrilla se forma aleatoriamente, cual es la probabilidad de que sean seleccionados los 2 hermanos?
c)Cuál es la probabilidad de que no sea seleccionado ningún hermano?
Gracias!!!
1 respuesta
El primero está bien, pero no me aclaro con esa notación que por otra parte es la que he visto impresa en las calculadoras. Yo usaría esta
$$C_5^2·C_6^4= \frac{5·4}{2}·\frac{6·5}{2}=10·15=150$$Y cuando se escribe en línea sin subíndices no superíndices pondría
C(5,2)·C(6,4)
b) El hermano que es oficial debe ser uno de los dos oficiales elegidos, luego el otro se puede elegir entre los 4 que quedan.
Y al tener que estar también el hermano que es peón, los otros tres peones deben elegirse entre los 5 peones que quedan
C(5,3) = C(5,2) = 5·4/2 = 10
Luego las formas posibles son
4·10 = 40
c) Hay que quitarlos del gripo de peones y ver cuantos casos se dan
C(4,2)·C(5,4) = C(4,2)·C(5,1) = (4·3/2)·5 = 6·5 = 30
Y la probabilidad es el cociente entre casos favorables y casos posibles
P = 30 / 150 = 1/5 = 0.2
Y eso es todo.
