Como resolver un problema de tchebycheff o de la regla empírica
En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad
del jefe de familia; una muestra de 40 familias mostró el registro de edades
siguiente:
42, 29, 31, 38, 55, 27, 28, 33, 49, 70
25, 21, 38, 47, 63, 22, 38, 52, 50, 41
19, 22, 29, 81, 52, 26, 35, 38, 29, 31
48, 26, 33, 42, 58, 40, 32, 24, 34, 25
Considerando la forma de la distribución de los datos, y con el propósito de
determinar el porcentaje de datos que está a menos de 2 veces la desviación
estándar respecto del promedio, indica qué sería mejor: aplicar el teorema de
Tchebysheff o la regla empírica.
1 Respuesta
La regla empírica da resultados más ajustados que el teorema de Tchebysheff pero solo se puede usar con distribuciones normales. Mientras que ese teorema sirve para cualquier distribución. Entonces lo que quieren es que comprobemos si esa distribución se asemeja a una distribución normal, para ello hay que agrupar los datos, y calcular la media
Vamos a hacerlo
Pues no sale nada, casi todos los números son distintos y los que se repiten no están agrupados hacia el centro. Se repiten el 22,25,26,29,31,32,33,38,42,52. El 29 y 38 lo hacen tres veces. El gráfico no se parece nada a una campana de Gauss.
Luego hay que usar el teorema de Tchebysheff.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pídeme aclaraciones, y si ya está bien no olvides puntuar para poder hacer más preguntas.
