Expresar en sistema circular

El sistema circular se mide en radianes.

Los 360º equivalen a 2Pi radianes, luego para pasar de ángulo sexagesimal podemos usar

1 grado =2Pi/360 rad = Pi/180 rad

Y 1 minuto es 1/60 de 1 grado luego

1 minuto = Pi / (60·180) rad

y

1 segundo = Pi/(3600·180) rad

En la práctica se tomará factor común (Pi/180) y haremos

xº y' z" = (x + y/60 + z/3600) (Pi/180)

Tal vez en tu libro te lo expliquen de otra forma y usen otro método a lo mejor más fácil, pero este sirve

Matemáticamente hay que trabajar con expresiones exactas de números reales y fracciones. Aunque en la vida real se puede crear una tabla auxiliar

1 grado = 0.01745329252 rad

1 minuto = 0.0002908882087 rad

1 segundo = 0.000004848136811 rad

Vamos ya

60º 15' 7" = (60 + 15/60 + 7/3600)(Pi/180) =

[(60·3600 + 15·60 +7)/3600]·(pi/180) =

(216907 / 3600)(pi/180 =

(216907 / 648000)pi rad =

Y será muy exacta, pero no nos enteramos de nada, asi que vamos a operar

0.3347330247 pi rad =

1.0515594811 rad

En realidad, lo pongas como lo pongas, cuesta hacerse la idea de un ángulo medido en radianes, es mucho más fácil en grados.

67º 30'=

(67+30/60)(pi/180)=

67.5(pi/180)

0.375 pi =

1.178097245 rad

Si tenéis algún método distinto o mejor, dime cuál es y podría hacerlo de esa forma.