Distribución normal y desviación estandar

suponga que se tienen dos poblaciones de individuos. Una de ellas ( la población 1) ha experimentado alguna enfermedad que se considera asociada con retraso mental, y la otra (población 2) no ha experimentado tal enfermedad. Se cree que la distribución de calificaciones de inteligencia de cada una de las poblaciones presenta una distribución aproximadamente normal con una desviación estándar de 20. Suponga, que también, que se toma una muestra de 15 individuos de cada población y se calcula en cada muestra la media de las calificaciones de inteligencia, con los siguientes resultados media 1 = 92 y media 2 = 115.

si no hay diferencia entre las dos poblaciones con respecto a la media real de las calificaciones de inteligencia ¿cual es la probabilidad de que la diferencia de las medias sea mayor de 15 puntos?