Solo me faltan dos sorry...efectivo y prestamo
¿Qué tanto efectivo ofrece una entidad si un cliente ingresa 500 u.m. Y pasados 5 años la entidad le devuelve 728 u.m.?
b. OF1,3 = 8,25%
c. OF1,3 = 7,25%
d. OF1,3 =7,8%
Un hotel debe llevar a cabo la reforma del local, para ello pide un préstamo de 335.000 u.m. A una entidad financiera. Las condiciones del préstamo son las siguientes: un pago de 75.000 u.m. Durante 6 años a final de año. ¿Cuál es el tanto de interés efectivo anual que ha ofrecido la entidad?
Tanto efectivo anual del 4.35%.
b. Tanto efectivo anual del 4.32%.
c. Tanto efectivo anual del 3.88%.
Mil gracias
1 respuesta
La fórmula de capitalización a interés compuesto es
V = C(1+i)^n
Donde V es el valor final, C el capital inicial, i el interés por cada periodo y n el número de periodos.
728 = 500(1+i)^5
728/500 = (1+i)^5
1.456 = (1+i)^5
1+i = 1.456^(1/5) = 1.078033545
i = 0.078033545
Y en tanto por ciento es
i = 7.80
Luego la respuesta es la c.
La formula de la anualidad de un préstamo con cuotas fijas es
$$\begin{align}&a=\frac{C_0·i}{1-(1+i)^{-n}}\\ &\\ &75000 = \frac {355000i}{1-(1+i)^n}\end{align}$$Y no hay persona que pueda despejar la i cuando n > 4. En la práctica ni con n=3 ni n=4 lo hace nadie.
Luego no sé cómo lo haréis esto, si con calculadoras financieras, con Excel o con tablas. No creo que uséis teoría de ecuaciones y Análisis numérico con métodos como el de Newton-Raphson.
Lo haré con Excel 2010. En la celda A1 pongo la fórmula
= 335000*A2/(1-(1+A2)^(-6))
En la celda A2 pongo 1 para que no haya división por 0
Voy a la pestaña Datos. Pincho en "Análisis Y si" luego en "Buscar Objetivo"
En "Definir la celda" pongo A1
En "Con el valor" pongo 75000
En "Para cambiar la celda" pongo A2
Le doy a Aceptar y en un instante aparece la respuesta, en A1 sale 75000 y en A2 sale
0.09144434
Que en tanto por ciento es
9.14
Luego las respuestas están mal.
En concreto:
Si el interés fuera 4.35% la cuota sería 64635.2553
Si fuera 4.32% sería 64572.5363
Y si fuera 3.88% sería 63655.8056
Que como ves están muy alejadas de la cuota de 75000. Revisa si está bien escrito el enunciado y si está bien se han equivocado.
Y eso es todo.
