Coeficiente de correlación y coeficiente de determinación

Les escribo para ver si me pueden ayudar con esto

probar que el coeficiente de determinación R^2 es el cuadrado de la correlación simple entre Y y su valor ajustado, considerando el modelo Y(nx1)=X(nxk)B +e(nx1), X incluye una columna de unos, para ver como seria realizar esto con matrices.

gracias por la ayuda