¿Cual es la cantidad de n en la siguiente relacion?
Calcular la cantidad de números n tal que
$$n=372pq$$
Sea divisible por 3,donde p y q son dígitos 0,..,9
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
El número n será 37200 + pq
37200 es múltiplo de 3 porque sus cifras suman 12.
Luego para que la suma sea múltiplo de 3 debe ser múltiplo de 3 el número pq
Las combinaciones posibles son 00, 03, 06, ..., 99
Simplemente hay que contar cuántos son
Hay un aplicación biyectiva del conjunto {0,1,2, ... 33) en los divisores tal que a un número de ese conjunto se le asigna el número multiplicado por 3, luego son 34 elementos y hay 34 múltiplos de 3.
La respuesta es 34.
Y eso es todo.
