Productividad marginal, rendimientos marginales decrecientes
Hola Valero, este tema es mas bien microeconómico, pero como lo que me falla es un punto mas bien matemático, a ver si me puedes ayudar. Quiero estimar la producción de un nuevo trabajador, supongamos una tabla:
nº trabajadores 1 2 3 4 5 6
Producción 10 19 27 34 40 ?
Los números son inventados, solo para representar que si un trabajador produce 10, 2 no producen 20 debido a la ley de los rendimientos decrecientes (productividad marginal decreciente). Mi problema creo que es fácil pero no doy con una solución que me convenza, como puedo estimar la producción del trabajador nº 6 con los datos de que dispongo? Me interesa el procedimiento. Gracias
1 respuesta
La estimación del sexto término de producción no es única. La ley de los rendimientos decrecientes no es algo que se deduzca de otras y tenga una fórmula matemática. Deriva de que experimentalmente se comprobó que sucedía así que el rendimiento que aportaba cada trabajador nuevo era inferior al aportado por el trabajador anterior e incluso podíamos llegar a un decrecimiento de los rendimientos.
Simplemente, como el trabajador 5 ha añadido un rendimiento de 6 unidades hagamos que el 6 añada un rendimiento menor que 6 y ya está.
Has usado un modelo en el que cada trabajador aporta una unidad menos que el anterior, luego cabría esperar que con el sexto la producción sea 40+5 = 45
Otro modelo podría haber sido el de progresión geométrica donde cada trabajador aportaría lo que el anterior multiplicada por una constante inferior a 1
Por ejemplo, si el primero aporta 10 y el segundo 9 podríamos haber dicho que cada uno nuevo aporta 9/10 del anterior y hubiéramos tenido
10
9
9x0.9 = 8.1
8.1x0.9 = 7.29
7.29x0.9 = 6.561
6.561x0.9 = 5.9049
Y estos dos son los más sencillos, pero hay infinidad de funciones decrecientes que nos podrían servir para modelar el producto marginal.
Y eso es todo.
Pues tal como lo he entendido no hay una formula que estime el valor del sexto trabajador, sino que hay que estimarla de la misma manera que cuando te encuentras un problema de esos de inteligencia de series numéricas y te preguntan que numero es el siguiente, teniendo en cuenta que el valor de cada siguiente numero puede ser por realizar una operación con el anterior o anteriores y eres tu quien tiene que buscar el siguiente numero según los valores dados. Vamos, que no existe un modelo/formula universal.
Las funciones podrían ser para los ejemplos que hemos hablado PmgY= PmgX - 1, PmgY=Pmg0.9x ? Siendo la PmgX la Pmg del trabajador anterior a Y.
El que es 0.9 del anterior has dicho que es una progresión geométrica, el que es uno menos que el anterior seria progresión aritmética? Hay otro tipo de progresiones? Perdona, pero estoy oxidado......
Si, veo nque lo has entendido. En economía no se puede predecir tan bien como en otras ciencias como la Física por ejemplo que se sabe donde va a impactar un misil, datar un objeto por la cantidad de carbono 14, etc.
En esa sucesión que tenemos la producción parece que apunta a 45 pero muy bien podría ser 44, 43, 42 u otra.
Las sucesiones aritméticas y geométricas son las más usadas y las que tienen unas reglas perfectamente establecidas. Muchas otras pueden ser de tipo pasatiempos que se las saca de la manga el que propone el acertijo.
Aparte también se puede usar el polinomio de interpolación que se puede calcular por el método de Lagrange o Newton. Pero si no has oído hablar de ello no lo uses porque tiene cierta complejidad y más cuando son varios los puntos por donde debe pasar. Simplemente te pongo los links por si lo quieres consultar
Y eso es todo.
