Espejo Plano
Veo que eres muy bueno en esto de la óptica, ojalá me puedas ayudar con este problema:
Una persona mide 1.6 m y está situado a 2.5 m de distancia delante de un espejo plano. Si sus ojos están a la altura de 1.5 m del suelo, ¿cuál debe ser el tamaño mínimo del espejo y su distancia del suelo para que la persona se vea de cuerpo completo?
Una persona mide 1.6 m y está situado a 2.5 m de distancia delante de un espejo plano. Si sus ojos están a la altura de 1.5 m del suelo, ¿cuál debe ser el tamaño mínimo del espejo y su distancia del suelo para que la persona se vea de cuerpo completo?
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Respuesta de jorgecalvo2
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Este problema es casi más de trigonometría que de óptica. Todo está en saber plantearlo de la manera más sencilla:
Te he puesto un dibujo con una explicación en www.iespana.es/yorweb/espejoplano.gif
La reflexión de una imagen en un espejo plano, se puede tratar como si fueran 2 objetos colocados uno frente a otro, y separados por una distancia igual al doble de la distancia entre el objeto y el espejo. Una vez comprendido este planteamiento, nos podemos olvidar del espejo.
Lo siguiente sería saber el ángulo que produce la imagen sobre la dirección de mirada(en el gráfico, el angulo 1), para poder hallar el tamaño mínimo del espejo, colocado a esa distancia del objeto.
Para saber cual es la altura a la que se debiera colocar, se hace lo mismo, pero con el ángulo 2 (desde los pies de la imagen, hasta el cuerpo completo del hombre), es decir, un triangulo rectángulo de catetos 5m (distancia entre imagen y hombre) y 1,6m (altura del hombre)
Debes tener en cuenta que el hombre mira desde sus ojos, que están 10 cm por debajo de su altura total. Este dato lo debes considerar a la hora de calcular el ángulo 1 y el tamaño total del espejo.
Si tienes alguna duda, no tienes más que decirlo.
Un saludo, jorge.
PD.- Y no soy "tan bueno en esto de la óptica", solo me entretiene (y me da de comer) :P
Te he puesto un dibujo con una explicación en www.iespana.es/yorweb/espejoplano.gif
La reflexión de una imagen en un espejo plano, se puede tratar como si fueran 2 objetos colocados uno frente a otro, y separados por una distancia igual al doble de la distancia entre el objeto y el espejo. Una vez comprendido este planteamiento, nos podemos olvidar del espejo.
Lo siguiente sería saber el ángulo que produce la imagen sobre la dirección de mirada(en el gráfico, el angulo 1), para poder hallar el tamaño mínimo del espejo, colocado a esa distancia del objeto.
Para saber cual es la altura a la que se debiera colocar, se hace lo mismo, pero con el ángulo 2 (desde los pies de la imagen, hasta el cuerpo completo del hombre), es decir, un triangulo rectángulo de catetos 5m (distancia entre imagen y hombre) y 1,6m (altura del hombre)
Debes tener en cuenta que el hombre mira desde sus ojos, que están 10 cm por debajo de su altura total. Este dato lo debes considerar a la hora de calcular el ángulo 1 y el tamaño total del espejo.
Si tienes alguna duda, no tienes más que decirlo.
Un saludo, jorge.
PD.- Y no soy "tan bueno en esto de la óptica", solo me entretiene (y me da de comer) :P
