¿Qué es la resina de intercambio iónico y cómo funciona en su utilización con aguas duras?

Echa un vistazo a otra cuestión que ya respondí a Julio77, porque allí conté bastante sobre dichas resinas.
De todas formas, te contesto a tu pregunta basándome en lo que escribí entonces.
Las resinas de intercambio iónico más típicas utilizadas en ablandamiento son de poliestireno sulfonado, que se obtiene por copolimerización de estireno y divinilbenceno y una posterior sulfonación. De todas formas, éste es un campo de investigación muy activo, por lo que cada poco aparecen nuevos productos. Para estar al día, te recomiendo que consultes las referencias que te pongo más abajo. Además yo no soy químico, sino Ingeniero Civil (de Caminos).
Como sabrás, la dureza del agua viene dada principalmente por el contenido en Calcio y Magnesio del agua, aunque también pueden colaborar otros cationes divalentes.
Las resinas de ablandamiento por las que me preguntas funcionan de forma totalmente inversa mientras tratan el agua y mientras son regeneradas:
1) Cuando trabajan ablandando, la superficie de las bolitas está cargada de sodio (Na+) y captura el Calcio y el Magnesio del agua, cambiándolo precisamente por dicho sodio. Como la carga eléctrica del ion sodio es uno y la del Calcio y el magnesio dos, la resina cede dos sodios por cada átomo de Ca o Mg que le quita al agua. Esto es debido a que debe mantenerse el equilibrio eléctrico. Como verás, el ablandador no retira sales en general del agua, sino que sustituye una que repercute en la dureza por otra que no lo hace.
2) Cuando son regeneradas haciendo pasar por ellas una disolución muy concentrada de cloruro sódico (sal común), cogen sodio de la disolución de regeneración y sueltan el calcio y el magnesio que han tomado del agua tratada, con lo que quedan listas para volver a trabajar. La disolución de regeneración queda contaminada de Ca y Magnesio, por lo que, tras varios ciclos de uso, pierde su capacidad de regenerar.
Existen otros procesos de regeneración de resinas utilizando ácidos y bases fuertes, pero son más complejos y menos comunes, aparte de que dificultan la explotación.
En relación con su aplicación a aguas duras, y teniendo en cuenta lo que te he contado de su funcionamiento, surge el inconveniente de que las resinas deben de ser regeneradas mucho más a menudo, ya que la resina pierde muy rápido el sodio. Esto implica que tienes más salmueras residuales, mayor consumo de cloruro sódico y que la columna tiene que estar más tiempo fuera de servicio regenerándose, lo que puede obligarte a colocar dos en paralelo.
Si el volumen de agua que tienes que tratar es muy grande, te recomendaría que procedieses a un ablandamiento mediante precipitación química (cal, carbonato sódico y/o sosa cáustica). El proceso es algo complicadillo para contarlo aquí y, además, no es el tema de tu pregunta.
Por contra, si el volumen de agua es pequeño y te conviene pasar a una desmineralización total (no sé para que empleas el agua después) podrías estudiar la posibilidad de una ósmosis inversa, especialmente si el contenido orgánico del agua es muy bajo.
Por último, aquí tienes unas referencias útiles:
http://www.univ-annaba.net/correspondances_rec.htm
http://platero.eup.us.es/investigacion/grupotar/BIBLIOTECA/el%20agua/equipos_para_el_intercambio_ioni.htm
http://www.purolite.com/
http://www.rohmhaas.com/ionexchange/index.htm
Un abrazo desde Madrid y espero haberte aclarado algo las ideas.