Anónimo
Problemas de matemáticas
El radio de una rueda de bicicleta es de 35 cm. ¿Qué angulo gira la rueda cuando la bicicleta recorre una distancia de 8 m?
Un auto transita sobre una cuerva de 450 m de radio a la velocidad de 65 m/seg.calcular rn grados, el angulo que recorre en 15 seg
Un auto transita sobre una cuerva de 450 m de radio a la velocidad de 65 m/seg.calcular rn grados, el angulo que recorre en 15 seg
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Respuesta de prozac
1
Veamos primero la rueda de bici. Sabemos que 360º=2Pi radianes y la circunferencia de la rueda es 2.PI.R. Por tanto.
8 = (2.PI.R) V + X
donde v es el número entero de vueltas que da la rueda y X el resto que buscamos.
Haciendo x=0 y R=0,35 vemos que nos sale 3,6 aprox. luego 8 / 6= 2,199... Es decir son dos vueltas y algo.
8= 2 . PI . 0,35 . 2 +x ---> x= 3,6 radianes aproximadamente. En grados sera:
xº = (360 . 3,6) / 2.PI = 137,5º
en total 2 vueltas y 137,5º
En el caso del coche hallamos primero la distancia que recorre en 15 sg. que son
65 . 15 = 975m.
La cicunferencia si la curva fuera de 360º seria = 2 . Pi. 450 = 2827,43m
Por tanto, por una regla de tres, 2827,43 es a 360 como 975 es al ángulo buscado.
xº = (975 . 360) / 2827,43 = 124,14º
Nota. Revisa las operaciones y que el razonamiento te convence.
8 = (2.PI.R) V + X
donde v es el número entero de vueltas que da la rueda y X el resto que buscamos.
Haciendo x=0 y R=0,35 vemos que nos sale 3,6 aprox. luego 8 / 6= 2,199... Es decir son dos vueltas y algo.
8= 2 . PI . 0,35 . 2 +x ---> x= 3,6 radianes aproximadamente. En grados sera:
xº = (360 . 3,6) / 2.PI = 137,5º
en total 2 vueltas y 137,5º
En el caso del coche hallamos primero la distancia que recorre en 15 sg. que son
65 . 15 = 975m.
La cicunferencia si la curva fuera de 360º seria = 2 . Pi. 450 = 2827,43m
Por tanto, por una regla de tres, 2827,43 es a 360 como 975 es al ángulo buscado.
xº = (975 . 360) / 2827,43 = 124,14º
Nota. Revisa las operaciones y que el razonamiento te convence.