Relación entre coordenadas

Tengo que colocar en coordenadas UTM una serie de vértices geodésicos de portugal, pero las coordenadas me vienen en sistema GAUSS. Me gustaría saber que relación existen entre esos dos tipos de coordenadas, o donde puedo sacar una lista de vértices geodésicos de portugal en coordenadas UTM.
La cuestión es que tengo que saber la relación que hay entre las coordenadas que vienen de color azul y las que vienen de color marrón, en los mapas cartográficos.

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Sobre su solicitud le comento que en el mercado exiten programas que convierten las diferentes coordenadas exitentes para todos los países,, el que yo utilizo se llama GEOCAL, hasta ahora me ha salido muy bueno,,, si quieres hacer la conversión manualmente necesitas de apoyarte en los libros de GEODESIA, allí están los parámetros de conversión,,.

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