¿El pastor alemán caza?

Claro que si, como todo necesita el entrenamiento, a mi parecer debe de contar con estas cualidades.

• Instinto: Los perros de caza son aficionados y tienen el instinto completamente desarrollado para realizar esta actividad, su olfato está preparado para percibir olores y seguir rastros que otros canes no tienen. Son animales que se enfrentan a las terribles condiciones climáticas y orográficas dejando de lado el cansancio.
• Fuerza: Poseen una fuerza sorprendente para tolerar y soportar las fuertes condiciones de la caza.
• Olfato: Tienen el olfato completamente desarrollado para percibir el aroma que emanan cada presa.
• Ladrido: es una forma por la cual el can avisa al humano que ha detectado al animal cazado, y es una forma de llamar al resto de la jauría para que lo ayuden a atrapar a la presa, ya que si no hace esto su vida corre un eminente peligro. (Dependiendo la presa)
• Valentía: Es una capacidad y don que poseen esta clase de perros de acercarse sin temor o apresurarse a morderlo cuando éste hace una pausa en su huida o duda un mínimo instante.
• Iniciativa: son animales que por sí solos improvisan los movimientos de ataque, sólo sí el can podrá de salir ileso, sano y a salvo de las diversas situaciones.
• Tamaño: la presa debe inmutarse ante el tamaño del can y sentir su fuerza. Caso contrario, permanecerá en su lugar sin el más mínimo temor.

Espero esto te sirva, también me gustaría recomendarte algunos lugares en México donde puedes cazar.  http://www.deportetotal.mx/mejores-lugares-para-la-caza-y-pesca-deportiva/ 

Pues en principio el pastor alemán no es es un perro de caza o presa, si no un pastor, por lo que la caza no es una de sus especialidades, aunque como cualquier perro, tiene un inastinto de caza. En cuanto a cazar liebres y conejos, pues si ve una seguro irá detrás de ella, pero posiblemente no tiene la velocidad suficiente para alcanzarla, ni tampoco el instinto y olfato de un perro rastreador para "sacarla".
Digamos que para cazar liebres o tienes un galgo y haces caza con galgo o tienes rastreadores que levantan la liebre y escopeta...
Si tienes especial interés, puedes intentarlo, pero también necesitarás educrlo para que te traiga la presa y no se la coma él.

Por supuesto amigo, el pastor alemán es muy buen perro cazador, es veloz, inteligente, fuerte y versátil, además posee una de las mordidas más fuertes entre los perros, es más no solo liebres y conejos, también presas de talla grande como jabalíes o ciervos