Problema eléctrico en mi mustang

Como esta de antemano le agradezco su oportuna ayuda tengo un mustang de 1969
Con motor 351w el problema que tengo es que lo enciendo y al ratico se apaga como si hubiera un corte eléctrico, hac meses lo encendí y se apago y nunca le di con la falla tenia muy poca chispa y aveces era intermitente le iba y le venia la chispa pero sin fuerza le cambie modulo, cables, batería paso un tiempo sin yo tocarlo y hace semanas le monte unos headers le cambie las bujías le busque nuevamente los tiempos y al tratar de prenderlo dio explosiones de encendido gire un poco el distribuidor y al final prendió perfecto sin falla en el carburador ni de tiempos el único problema es que para mantenerlo prendido tengo que acelerarlo y de repente se me apaga como si se le cortara la corriente y vuelvo a tratar de encenderlo y no prende tengo que esperar un rato y vuelvo a intentar y si prende pero no dura más de 1 min prendido se apaga en seco, le agradezco mucho su savia ayuda en verdad, mis saludos y espero su pronta respuesta.