Factura a particular danés sin DNI

Soy un autónomo que trabajo en el mundo del arte. Hasta ahora había vendido obras sin problemas en países europeos. Soy operador intracomunitario así que si el comprador también tenía un número de operador intracomunitario se hacía una factura sin IVA y si el comprador no lo era pues se ponía su número de DNI en los datos en lugar del International Vat Number y se le facturaba con un 8% de IVA. Hasta ahí creo que lo estoy haciendo correctamente, pero ahora me ha salido la siguiente situación.
El comprador es un particular danés que no es operador intracomunitario, pero tampoco puedo poner su DNI ya que allí no tienen, lo único que tienen es un código para su seguridad social. Tengo todos sus datos nombre, dirección, etc. Mi pregunta es: ¿Habría algún problema en emitirle una factura en la que faltase el numero de DNI en los datos del comprador? (Creo que allí lo hacen así). O no pasaría nada ya que yo estoy declarando por ese IVA en España con lo que hacienda no se metería en que falta ese detalle.
En fin que no se como proceder.