Contabilizar facturas de gasto sin deducir IVA.

Explico la situación:

He comenzado a trabajar en una empresa que tiene operarios repartidos en varias provincias. Se trata de una empresa que se dedica a la reparación de cajeros de bancos y máquinas de ese tipo. Cada operario mensualmente tiene unos gastos que paga de su bolsillo (comidas, parking, pequeño material y herramientas, etc.), y posteriormente la empresa le transfiere a su cuenta personal el importe gastado. Decir que las facturas no están a nombre de la empresa. El encargado de contabilidad anterior contabilizaba la transferencia del siguiente modo: (Ejemplo 100 euros).

100 (624) Transportes a (572) Bancos c/c 100.

Se me plantean varías cuestiones.

1ª ¿Puede la empresa transferir a un trabajador algún dinero que no esté reflejado en nómina?

Creo que no. Y se me plantea la duda de incluir estos gastos en concepto de dietas en la nómina. Si fuese posible, el gasto cambiaría a la partida de gastos de personal y no me podría deducir igualmente el IVA.

2ª ¿Se podría transferir el dinero a la cuenta personal trabajador y éste justificarlo con facturas a nombre de la empresa?

De ese modo si podría deducirme el IVA, pero de nuevo estaría transfiriendo el dinero a la cuenta personal del operario.

Si con este tema se opera de alguna otra forma, por favor, ayúdeme. Mi intención es deducirme el IVA ya que se está pagando muchísimo trimestralmente.