Hipoteca o alquiler hacienda

Hola;

Me gustaría saber si puedo elegir entre desgravarme hipoteca o alquiler, se que las dos cosas no es posible pero puedo elegir, tengo una hipoteca que es lo que me he desgravado los ultimos años pero ya no vivo en ese piso aunque de momento no he arreglado los papeles y sigo constando en la hipoteca y en las escrituras pero no me he hecho cargo de la hipoteca en todo el año 2011, por otro lado he pagado alquiler todo el año 2011 y me interesa poder desgrabarme el alquiler que es el 100% que no la hipoteca que es el 50% y ademas no la he pagado yo, esto es posible aunque no haya arreglado los papeles todavia?

Muchas gracias