Cuanto puede cobrar una inmobiliaria

Contraté con una inmobiliaria la venta de un piso, por un precio. Me dijeron que a ese precio se le subía 12000 Euros. Lo que me pareció correcto porque se que es lo que cobran. Vino un persona interesada, la inmobiliaria me presentó una oferta de esta persona en principio 9000 euros por debajo de lo que yo pedía, dije que no. Y entonces me llamaron al rato diciendo que lo habían hablado en la inmobiliaria y bajaban su comisión dejándola en 9000 en lugar de los 12000. Cuál es mi sorpresa al enterarme después que al principio la inmobiliaria le pedía al comprador 6000 euros por sus servicios además de los 12000 que me cobraba a mí. Y que los 3000 que me habían descontado a mí se lo habían cobrado al comprador. Es decir a mí me han cobrado 9000 euros por sus servicios y al comprador otro tanto igual. ¿Está estipulado por ley el máximo que puede cobrar una inmobiliaria por sus servicios?
Tengo alguna forma de defenderme. En ningún momento me hablaron de que al comprador también le cobrarían y por supuesto tampoco le dijeron nada al comprador de lo que me cobraban a mí. De hecho a mí me convencieron para que bajara el precio que pedía cuando firme la nota de encargo con la inmobiliaria, alegando que querían ponerlo en venta a un precio de mercado incluyendo su comisión.
Tengo una primera nota de encargo de venta del piso en el que queda reflejado que su comisión era 12000Euros y una 2ª de cuando apareció este comprador donde dice que la comisión es de 9000Euros. En ningún sitio dice nada de que se le vaya a cobrar otro tanto igual al comprador. Yo todavía no le he pagado nada a la inmobiliaria, pero si tengo ya firmado el contrato de arras con el comprador.
Me fastidia mucho que se marcaran el cuento de que ellos se quedaban con 3000 euros menos cuando lo que estaban haciendo era subírselo al comprador