Deuda de tarjeta de crédito

Mis padres hicieron capitulaciones matrimoniales. Al fallecer mi padre, hace algo más de 5 años, nos enteramos que tenía una deuda por una tarjeta de crédito. Mi madre dio por hecho que al tener capitulaciones y al no haber firmado nada en relación a esa tarjeta, no tenía que hacerse cargo de dicha deuda.
Sin embargo, en los últimos meses, no paran de presionar a mi madre con cartas y llamadas casi a diario para que pague (según ellos el importe asciende a unos 3000 euros con los intereses de demora). Fuimos al banco, donde no tenían constancia de ninguna deuda impagada, los únicos que la reclaman son la empresa que realiza las llamadas y envía las cartas, y que según ellos "compraron" la deuda para encargarse de cobrarla. Lo último que nos han dicho es que si mi madre no paga, la deuda pasará a sus herederos, y que si quiere que esto no suceda que debería hacer una renuncia de herederos (¡En qué cabeza cabe!).
Así que mis preguntas son las siguientes:¿Debemos seguir ignorando las llamadas y cartas? ¿Esto prescribe? ¿Es cierto que se hereda? El contrato de la tarjeta no lo hemos encontrado, ¿podríamos exigirle una copia al banco después de tantos años y sin que ellos tengan el al actualidad constancia de la deuda? ¿No suelen tener la tarjetas un seguro?