Depende de la ciudad en la que vivas y cómo sean los contenedores, En la mayoría de los casos es una iniciativa del Ayuntamiento que pone éstos contenedores para recoger las prendas y luego llevarlas a Cáritas u otras instituciones que lo necesiten o que ayuden a familias necesitadas.
En otras ocasiones son colectivos u organizaciones cómo cruz roja las que ponen éste tipo de dispositivos para la colaboración ciudadana.
No obstante, los contenedores suelen ir identificados con pegatinas o ilustraciones de la entidad a la que pertenezcan y el horario de recogida. Si no pone nada, desconfía.
Por otra parte si lo que deseas es saber dónde van o para qué se van a utilizar las prendas que entregues, te sugiero que seas tú mismo quien lleve a las mismas organizaciones los materiales. Tanto Cáritas cómo Cruz Roja o las parroquias suelen tener voluntarios que recogen todo tipo de prendas o alimentos para las personas necesitadas que se acercan a pedir.
Como bien dice María la mayoría son con fines solidarios pero se han detectado algunos casos de fraude en los que los que lo colocaban solo quieren venderla y hacer negocio: http://www.lasexta.com/videos-online/noticias/sociedad/ayuntamiento-madrid-retira-media-cinco-contenedores-ilegales-ropa-usada-dia_2013041100088.html - Víctor Fernández Portero