Indemnización coche accidentado: ¿Puedo pedir pago en mi cuenta?

El día 22 de febrero un conductor no respetó su ceda el paso y empotró su coche contra el mío.

Después de muchíiisimas llamadas (más de 30 llamadas, y el gasto telefónico que conlleva...), el perito por fin vio mi coche e hizo un informe de peritación el 24 de abril por un valor de casi 1750€.

Ahora se comunicó al taller que tenían que adelantar todos los gastos, hacer las reparaciones y que luego se hará una segunda peritación y que basándose en las facturas entonces se les hará la transferencia de los 1750€. ¿Tienen derecho a hacer esto?

Por otra parte el taller se está cansando del caso, mi coche lleva dos meses y medio allí molestando y ocupando espacio, por otra parte dicen que no se pueden permitir adelantar tanto dinero. Por hacerme el favor (llevo desde el 22/02 gastándome un dineral en taxi y pidiendo coche prestado a todos mis amigos...), ellos me pusieron mientras una aleta que compraron en un desguace e hicieron casi toda la parte de mecánica para que pueda recuperar mi coche y, aunque quede feo, esté rodante...

Mi pregunta es la siguiente: ¿Puedo pedir al seguro que hagan la transferencia del importe de la peritación a mi cuenta para pagar al taller el trabajo ya hecho y luego comprar yo las piezas para ir arreglándolo?

He leído el texto de ley 50/1980, de 8 de octubre, de Contrato de Seguro, en el que se especifica que el arreglo se debe de hacer en los 40 días después de haber sido informados del accidente, y he leído lo siguiente "Cuando la naturaleza del seguro lo permita y el
Asegurado lo consienta, el asegurador podrá sustituir el pago de la indemnización por la reparación o la reposición del objeto siniestrado", pero no quiero malinterpretarlo. ¿Puedo pedir el pago a mi cuenta? o por lo menos, ¿puedo exigir que se haga el pago al taller para que me terminen de arreglar el coche?