Necesito ayuda con los ejercicios matemáticos de ecuaciones
Sigo liada con los problemas de ecuaciones es que por más vueltas que le de te expongo un par de ellos:
Dos kg de café y de 3 kg de mantequilla cuestan 420 ptas. Al cabo de un mes, el precio del café ha subido un 10% y el de la mantequilla un 20% de forma que la adquisición de los productos anteriores cuestan ahora 486 ptas. Hallar el precio primitivo de los siguientes productos
y yo resolví lo siguiente
2x + 3y=420
10x/100 + 20y/100= 486
Pero no me coincide con las soluciones que dio la profesora
y otro es:
Un inversionista tiene colocado parte de su capital al 3% y el resto al 5% de interés simple, percibiendo anualmente 11600 ptas. De intereses. Si aumenta en un 25% el dinero que tiene al 3% y en un 40% el dinero que tiene al 5% sus intereses anuales aumentan en 4100 ptas. Hallar el dinero que tiene invertido a cada uno de los tipos de interés
y yo saque el siguiente sistema:
3x/100 + 5y/100 = 11600
25x/100 + 40y/100 = 15700
Pero tampoco me coinciden los resultados y como por más que los lea no encuentro otra solución a ver si es que el problema es que no los resuelvo bien y el plantemiento si que esta bien nolo se me toy volviendo loca ya y la prueba de acceso se aproxima y yo no mejoro en este aspecto, en fin, a ver si me pueden ayudar
Dos kg de café y de 3 kg de mantequilla cuestan 420 ptas. Al cabo de un mes, el precio del café ha subido un 10% y el de la mantequilla un 20% de forma que la adquisición de los productos anteriores cuestan ahora 486 ptas. Hallar el precio primitivo de los siguientes productos
y yo resolví lo siguiente
2x + 3y=420
10x/100 + 20y/100= 486
Pero no me coincide con las soluciones que dio la profesora
y otro es:
Un inversionista tiene colocado parte de su capital al 3% y el resto al 5% de interés simple, percibiendo anualmente 11600 ptas. De intereses. Si aumenta en un 25% el dinero que tiene al 3% y en un 40% el dinero que tiene al 5% sus intereses anuales aumentan en 4100 ptas. Hallar el dinero que tiene invertido a cada uno de los tipos de interés
y yo saque el siguiente sistema:
3x/100 + 5y/100 = 11600
25x/100 + 40y/100 = 15700
Pero tampoco me coinciden los resultados y como por más que los lea no encuentro otra solución a ver si es que el problema es que no los resuelvo bien y el plantemiento si que esta bien nolo se me toy volviendo loca ya y la prueba de acceso se aproxima y yo no mejoro en este aspecto, en fin, a ver si me pueden ayudar
Respuesta de fisicapilar
1
1. Mantequilla y café. Tu primera ecución está bien, pero la en la segunda sólo has tenido en cuenta el 10% y el 20% del valor del producto. Si un producto sube un 10%, lo que cuesta ahora es lo que costaba antes y ademas el 10%, es decir x+10x/100=1.1x. De modo que la segunda ecuación debes cambiarla por 1.1x+1.2y=486. Resuelve ahora es sistema y verás como sale.
2. Te ocurre lo mismo que en el primero, si aumenta la cantidad de dinero en un 25%, tiene lo que tenía antes y el 25% que ha metido ahora, es decir 1.25x, y eso está al 3%, lo que significa que por esa cantidad de dinero recibe (3/100)*1.25x. De modo que la segunda ecuación en realidad quedaría (3/100)*1.25x+(5/100)*1.4y=15700 . que haciendo las cuentas te queda 0.0375x+0.07y=15700. Utiliza esta ecuación con la primera que tienes y te saldrán los resultados.
2. Te ocurre lo mismo que en el primero, si aumenta la cantidad de dinero en un 25%, tiene lo que tenía antes y el 25% que ha metido ahora, es decir 1.25x, y eso está al 3%, lo que significa que por esa cantidad de dinero recibe (3/100)*1.25x. De modo que la segunda ecuación en realidad quedaría (3/100)*1.25x+(5/100)*1.4y=15700 . que haciendo las cuentas te queda 0.0375x+0.07y=15700. Utiliza esta ecuación con la primera que tienes y te saldrán los resultados.
