Tutela enfermo mental

Vuelvo a preguntar sobre un tema anterior relacionado con nuestro tío enfermo mental. Recientemente mi tío fue ingresado finalmente en una residencia especial gracias a la acción de una fundación que se ha hecho cargo de su tutela. Al resto de la familia se nos dijo que los gastos de dicha residencia se cubrirían: i) en un porcentaje mediante la pensión que recibe mi tío, y ii) el resto mediante la aportación del Estado (o de la propia fundación, no estamos seguros). Posteriormente (una vez ingresado nuestro tío en la residencia) se nos ha informado que, si bien la familia no tiene responsabilidad económica sobre el coste de la residencia mientras nuestro tío esté vivo, tras su fallecimiento el Estado reclamaría la deuda acumulada de los costes de la residencia a los herederos. Quisiéramos saber si eso es cierto, y si solamente está ligado a la percepción de la posible herencia. O si por el contrario los herederos a pesar de renunciar a la posible herencia no quedarían eximidos de la responsabilidad de dicha deuda.
Atentamente