Pasos a seguir al solicitar una modificación del convenio regulador

Me divorcié hace dos años firmando un convenio regulador donde se recogía la pensión que tenía que pasarle a mis hijos.

Mis circunstancias han variado radicalmente porque no tengo ningún tipo de ingreso, no cobro subsidio y ni siquiera tengo vivienda.

He intentado modificar el convenio de mutuo acuerdo con mi ex mujer (con el mismo abogado que firmamos el convenio regulador de mutuo acuerdo) y se ha negado en rotundo. Voy a solicitar un abogado de oficio para modificar el convenio y quisiera saber un poco lo que puedo (o no) solicitar.

Al no tener ingresos y no cobrar ningún tipo de prestación, ¿puedo solicitar la suspensión de la obligatoriedad de pago a mis hijos hasta que cambie mi situación económica? Además, no tengo vivienda y los fines de semana que me corresponde estar con mis hijos, los llevo a dormir a casa de un familiar, y allí duermen en el suelo. ¿Podría solicitar que aunque los fines de semana que me correspondan pernocten en su casa?

¿Me es lícito solicitar estas modificaciones? ¿Estos procesos se dilatan mucho en el tiempo?(De cuántos meses podemos estar hablando desde que asignen abogado y procurador) Yo no incurro en ningún gasto al poder tener un abogado de oficio, pero mi ex mujer (con trabajo estable y una renta que no le permite acceder a justicia gratuita) ¿Tiene qué pagar abogados y procuradores? ¿O puede directamente mostrarse de acuerdo y no empezar un proceso?