Custodia compartida hogar familiar

Divorcio con separación de bienes. El hogar de la unidad familiar pertenece el 75% a la madre y el 25% al padre. El padre vive en un piso que es 100% de su propiedad.Hasta ahora, la custodia la tenía la madre con régimen de visitas con el padre, vacaciones etc. Ahora, el padre, para evitar pasar pensión de alimentos quiere la custodia compartida y quiere solicitarla también para vivir en la casa el tiempo que le corresponda en vez de que los niños vayan a su piso. La madre no tendría otra vivienda donde irse al temporada que no tuviera a los niños.

La vivienda de la unidad familiar está en una comunidad autónoma y el padre vive en otra pero la distancia entre las localidades es de 20 Km.

¿podría solicitar el padre que fuera la madre la que abandonara la casa o tendría que llevar a los niños a su vivienda dado que la madre no tiene otra residencia ni otro sitio donde vivir?

Muchas gracias