¿Se puede pedir al hijo de mi madre el alquiler de la vivienda por vivir con ella?

Si la madre es la usufructuaria, tiene derecho a pedirle un alquiler. Claro que si.
Esos son los derechos del usufructuario. Los hijos serán los herederos, pero son "nudo propietarios". Osea, que son propietarios, pero no pueden disponer.
Si hay varios pisos, la usufructuaria puede alquilarlos y se queda con todo el dinero. No tiene que repartir nada.
Si el usufructo es sobre un barco, se queda con los beneficios de la pesca.
Si es sobre un viñedo, se queda con el beneficio de las uvas.
En fin........... etc................ etc.
Así que la madre, está en su derecho de pedir al hijo un alquiler.

Hola nuevamente, tal vez no he realizado bien la pregunta, mi madre no es la que quiere pedir el alquiler, el que quiere que se le pague el alquiler es unos de los hermanos que se lo pide al que vive con mi madre

Pues es verdad que no entendí bien, pero de mi contestación se desprende claramente que la usufructuaria (la madre) es la que tiene el derecho sobre el inmueble.
Que los hijos son "nudos propietarios", osea, que son propietarios, pero sin poder acceder, disponer o disfrutar de la herencia.
Por tanto, repito: La madre es la única que podría alquilar. Los hijos, hasta que ella no fallezca, no dejarán de ser "nudos propietarios".
Y cuando ya no lo sean, podrán alquilar.
Así que ese hermano, no puede pedir nada al otro. Solo la madre podría pedírselo.
Un saludo, y no olvide finalizar la pregunta.