Herencia de una tía

Hola!
Me gustaría que alguien me ayudara a resolver algunas cuestiones a cerca de una herencia .
El caso es el siguiente: Una tía de mi padre ha fallecido recientemente y no tenía hijos. Esta señora tenía un gran capital en propiedades inmobiliarias y dinero.
En la familia siempre se ha sabido (dicho muchas veces por ella) que iba a repartir en testamento todo lo que tenía entre sus 5 hermanos (algunos de ellos ya fallecidos, por lo que sería para los hijos de éstos).
Esta mujer estaba casada y su marido aún vive, pero casi todo el patrimonio (pisos y cuentas bancarias) estaban a nombre de ella.
Mi pregunta sería si para percibir la parte correspondiente de la herencia habría que esperar a la muerte de su marido o al estar todo a nombre de la mujer se puede proceder a la lectura del testamento y al reparto de los bienes.
Muchas gracias a todos!