Lo primero es que tienes que enterarte bien de si la casa esta o no registrada a nombre de tu abuela, tal y como lo cuentas parece que no, en todo caso, es recomendable que hagais o tu abuela o los herederos los tramites necesarios para dicha inscripción.
En cuanto a dejartelo unicamente a ti, pues el tema es complicado, pero para no hacer una respuesta demasiado larga, decirte lo siguiente:
- Hay que ver si tu abuela tiene mas bienes o no.
- Si tiene mas bienes, si podria indicar con atencion a las legitimas que os deja a cada uno, dejandote asi a ti, la vivienda y al resto otros bienes, dinero o derechos.
-Si no tiene mas bienes, habiendo herederos legitimos como es el caso al haber hijos que no han sido desheredados, no te lo podria dejar unicamente a tí.
Mi consejo es que tu abuela acuda a un abogado e indicandole sus bienes, le indique el testamento que desea realizar para que este una vez estudiado todo le aconseje.