¿Al rechazar una herencia hay que pagar impuestos?

Una persona nos ha echo herederos universales en su testamento. Por ciertas cuestiones queremos rechazar la herencia. Esta persona no ha fallecido, pero ya no tiene suficientes capacidades mentales para cambiar por él mismo su testamento. Mi pregunta es si podemos rechazar la herencia antes de que fallezca, que tengo entendido que no, y si en caso de rechazar la herencia tendríamos que pagar impuestos, dado que estamos hablando de cantidades de dinero muy importantes. ¿Al rechazarla quien heredaría?
Gracias