Eso que dice usted de que los testamentos son de uno para el otro, no es así.
Es una creencia muy generalizada, pero inexacta.
En el testamento de su marido le dirá que los herederos son los hijos y que a usted le lega el usufructo vitalicio.
Pero usufructo no es propiedad. Solo es derecho a goce y disfrute.
Por ello, usted no puede poner el piso a su nombre porque el piso se lo deja a los hijos.
Ahora lo que tienen que hacer es aceptar la herencia Usted acepta el usufructo de la herencia de su marido y sus hijos aceptan la propiedad y se convierten en "nudos propietarios". Ya que van a ser dueños, pero hay un usufructo que les impide disponer libremente de su herencia mientras usted viva. Imagino, aunque no lo dice, que el piso estaría comprado en gananciales (que es lo normal), por lo que la mitad del piso es de usted y la otra mitad era de su marido.
Su marido pues, solo deja en herencia la mitad del piso.
Los hijos, ahora se harán dueños de esa mitad y el día de mañana, cuando usted fallezca se harán dueños de la otra mitad.
Por tanto, en este caso serian dos herencias totalmente diferentes. Y deben aceptar las dos.
Y mejor hacerlo ahora, pues si lo dejan (muchos lo hacen, esperan al fallecimiento de la madre para hacerlo todo), si hacienda lo detecta (que seguro que lo va a detectar), por no pagar los impuestos de sucesiones, les pueden poner una multa, aparte del recargo y de los intereses de demora.