Se puede vender la parte de una Herencia?

Buenas tardes fincaslegal, mi pregunta es la siguiente.
Hace 4 años aproximadamente falleció mi abuela, quien dejó un testamento de una vivienda a partes iguales entre sus hijos (3 hijos). Como mi padre había fallecido hacia mas tiempo, un tercio nos corresponde a mi hermana y mi.
La pregunta que me gustaría hacer es si es posible que yo venda mi parte a un inversor, ya que ahora mismo me vendría bien disponer de esa liquidez que obtuviese.
En el caso de que sea posible, quien se tendría que hacer cargo de los gastos de notaria y demás gastos asociados? Supongamos que yo decidiese vender mi parte a uno de los herederos, pues la oportunidad es buena, quien de los dos se tendría que hacer cargo de los gastos? Ahí también me gustaría incluir los gastos de Tasación Oficial de la Vivienda, no solo los tramites de Notaria.
Un saludo y Gracias de antemano.