Me imagino que estaremos hablando de un fallecido sin testamento.
En este caso, lo primero que debemos hacer es disolver el régimen económico matrimonial, y del patrimonio adquirido por ambos cónyuges, el 50% le corresponderá al cónyuge viudo.
Hasta aquí no hemos tocado la herencia, sino que se le hemos dado a cada uno de los cónyuges (superviviente y fallecido) lo que es de su propiedad.
Posteriormente, con el 50% que le corresponde al fallecido se procede al reparto de la herencia.
Los herederos legitimarios serán los padres en el primero de los casos, ya que a falta de descendientes, serán los ascendientes los siguientes en la lista.
En este caso, el cónyuge viudo tendrá derecho al usufructo del 50% de la mitad de la herencia (artículo 837 Código Civil).
Resumen, los padres tendrían la nuda propiedad, y el cónyuge viudo el usufructo.
En el caso de encontrarnos sin descendientes ni ascendientes, el cónyuge viudo heredera el total del patrimonio (artículo 944 Código Civil).