Gato mordedor!

En principio, tu gato es aún muy joven, y por tanto lo más normal es que esa conducta interpretada como agresiva sea en realidad una conducta de juego.
Los gatos cuando juegan imitan las acciones que tendrían que realizar de adultos en la naturaleza para poder sobrevivir, como la depredación, que incluye arañazos y mordeduras normalmente a cosas en movimiento, pero que no va acompañado de ninguna postura o signo de agresividad defensiva o de ataque (arqueamiento del lomo, erizamiento de la cola, bufido).
Es de esperar que a medida que el gato se haga adulto esa conducta disminuya.
Este problema no se resuelve mediante castración, aunque si persiste se pueden usar fármacos anticolinérgicos para reducir el problema (las vías nerviosas colinergicas controlan la conducta depredadora).
De todos modos, la agresividad puede tener otros orígenes, como la agresividad por "frustación" (cuando el gato no tiene acceso a lo que le molesta, y se lanza sin previo aviso, siendo normal en cualquier otro momento. El tratamiento sería eliminar la causa), la agresividad por miedo (cola erizada en forma de U invertida, arqueamiento del lomo, mostrando el lateral del tronco. El tratamiento serían varios; desde alimentar al gato en presencia de la persona por la que siente miedo, fármacos ansiolíticos, etc), y por ultimo, la agresividad por alguna causa orgánica, aunque en los gatos esta es poco frecuente.

Haber el gato cuando es pequeño se distrae y juega con cosas par para que en un futuro este entrenado para sobrebibir .. podrías hacer una cosa que es ponerle juguetes para que juegue si juega con un pañuelo tu echale 10 así el buscara a otro cuando se canse del primero .. si el gato no tine nada con que jugar se buscara la vida sofá, cortinas lo que pille en cambi si le dais cosas para que juegue no ira al sofá... suerte