Mi novia me quiere pero dice que no confía en mi

Hola buenos días.
Estoy en un momento delicado en mi relación y necesito ayuda, lo agradecería mucho.
Resulta que este verano conocí a mi novia en un viaje. Fue un flechazo enorme. El problema es que vivimos en dos países distintos, pero aún así decidimos seguir, y todo iba de maravilla.
Hemos hecho varias quedadas y teníamos un plan para reunirnos, en sendos programas laborales con la esperanza de que en unos 5 meses podamos vivir en la misma ciudad.
Por suerte tenemos la posibilidad de vernos cada mes y medio, así que la distancia se podía tolerar.
Sin embargo, el pasado viernes sucedió algo. Yo comparto piso con otras tres perdonas. Ella lo sabe y no hay problema. Sin embargo una de las compañeras se va y entra una chica nueva. El otro día mi novia y yo hablábamos por skype, cuando mi ordenador empezó a fallar. Mientras reiniciaba salí un momento y me encontré la chica que se iba a mudar y hablé con ella como 10 minutos y de tonterías del piso tipo "quién paga las facturas", "cómo va la limpieza" y demás.
Cuando llegué de vuelta al cierto vi que me llamó dos veces y no estaba. Entonces le dije que mi ordenador había hecho algo raro, pero no le dije que había estado hablando con esta chica. En realidad no quería que sintiera que la había dejado allí esperando.
Al día siguiente me preguntó por eso. Al principio mantuve lo del ordenador, pero terminé confesándole que había estado también hablando con la chica. La verdad es que es un malentendido absurdo, simplemente hablé del "tiempo" con la otra, en realidad, todavía ahora me pregunto por qué mentí tan tontamente... Hoy intenté contárselo bien, pero ya ni me acuerdo y eso la pone aún más insegura.
Cuando le dije la verdad se volvió loca, me colgó y me dijo que me dejaba, que no podía confiar en mi, que soy un mentirosos, que todos los hombres son iguales...
El caso es que ella antes tuvo un novio que la mintió y le fue infiel, también a distancia y al mismo tiempo le decía las mismas cosas que le digo yo.
Evidentemente la quiero con todo mi corazón y esta es la única vez que le he mentido. Ni por asomo he pensado en ninguna otra chica.
Después de unos días sin contacto me llamó y me dijo que me amaba y que lo sentía por su reacción. Sin embargo ahora esta totalmente a la defensiva y cree que le miento en las más tontas de las situaciones.
Ella viene a mi casa el próximo viernes y estará dos semanas.
¿Qué puedo hacer para que vuelva a confiar en mi? Nos queremos con locura y estamos super bien juntos. Quiero arreglar esto, ¿Es posible?
Muchísimas gracias.