Puedo cobrar subsidio después de agotar una prestación

Si cumples el resto de los requisitos para la concesión del subsidio por desempleo (inscripción en la oficina de desempleo durante un mes, no haber rechazado ocupación adecuada y carecer de rentas de cualquier naturaleza superiores al 75% del Salario Mínimo Interprofesional excluida parte proporcional de las pagas extras) podrías acceder al mismo si tienes cargas familiares por la vía del art. 215.1.1 a) y b) de la Ley General de la Seguridad Social (Haber agotado la prestación por desempleo y tener responsabilidades familiares o sin responsabilidades familiares pero mayor de 45 años). En otro caso tendrías que recurrir a la renta temporal de protección por desempleo e inserción siempre que cumplas con los requisitos que establece el artículo 2 de la Ley 14/2009 que la regula:
1. Podrán ser beneficiarios de este programa las personas desempleadas menores de 65 años que, a la fecha de solicitud de incorporación al mismo reúnan los requisitos recogidos en las letras a o b siguientes:
a)Haber extinguido por agotamiento la prestación por desempleo de nivel contributivo dentro del período de duración del programa, y no tengan derecho al subsidio por desempleo, siempre que carezcan de rentas, de cualquier naturaleza, superiores en cómputo mensual al 75 % del Salario Mínimo Interprofesional, excluida la parte proporcional de dos pagas extraordinarias.
Aunque el solicitante carezca de rentas, en los términos anteriormente establecidos, si pertenece a una unidad familiar de las recogidas en el párrafo siguiente, únicamente se entenderá cumplido el requisito de carencia de rentas cuando la suma de las rentas de todos los integrantes de la unidad familiar, incluidas las del solicitante, dividida por el número de miembros que la componen, no supere el 75 % del Salario Mínimo Interprofesional, excluida la parte proporcional de dos pagas extraordinarias.
A estos efectos, la unidad familiar se considerará integrada por el solicitante y el cónyuge, y/o hijos menores de 26 años, o mayores con discapacidad o menores acogidos.
En el caso de que el solicitante carezca de la totalidad de los indicados en el párrafo anterior, se considerará que la unidad familiar está integrada por el solicitante y sus padres, siempre que conviva con ellos.
Se considerarán rentas las recogidas en el artículo 215.3.2 del texto refundido de la Ley General de la Seguridad Social, aprobado por el Real Decreto Legislativo 1/1994, de 20 de junio.
b)Haber extinguido por agotamiento, incluidas las prórrogas, los subsidios por desempleo establecidos en el artículo 215 de la Ley General de la Seguridad Social, dentro del período de duración del programa, siempre que reúnan los requisitos de carencia de rentas establecidos anteriormente.
2. En ambos casos, las personas desempleadas a que se refiere el apartado anterior deberán estar inscritas como demandantes de empleo, suscribir el compromiso de actividad a que se refiere el artículo 231.2 de la Ley General de la Seguridad Social y comprometerse a realizar las distintas actuaciones que se determinen por el Servicio Público de Empleo correspondiente en el itinerario activo de inserción laboral en que participen.
3. Los requisitos de carencia de rentas individuales y, en su caso, de rentas familiares deberán concurrir en el momento de la solicitud y durante la percepción de la prestación por desempleo extraordinaria, no siendo aplicable la salvedad incluida en el segundo párrafo del artículo 215.3.1 de la Ley General de la Seguridad Social.
4. No podrán beneficiarse del programa los trabajadores que agoten el subsidio por desempleo para mayores de 52 años establecido en el artículo 215.1.3 de la Ley General de la Seguridad Social, los trabajadores fijos discontinuos que, mientras mantengan dicha condición, agoten la prestación por desempleo o los subsidios por desempleo durante los períodos de inactividad productiva y los trabajadores que agoten la prestación por desempleo o los subsidios por desempleo durante la suspensión de la relación laboral o la reducción de la jornada de trabajo en virtud de Expedientes de Regulación de Empleo.
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No tengo cargas familiares, vivo con mis padres, entiendo que tendría que solicitar " la renta temporal de protección por desempleo e inserción", en principio cumplo los requisitos puesto que en en mi familia ahora mismo estamos todos en paro, mi padre y yo. En este caso, el tiempo que tengo cotizado contaría para futuras prestaciones contributivas o o se perdería al solicitar dicha ayuda.
Gracias de nuevo por tu atención.