¿Me pueden obligar a cambiar geográficamente de trabajo?

El ET establece lo siguiente sobre la movilidad geográfica:

Artículo 40. Movilidad geográfica.
1. El traslado de trabajadores que no hayan sido contratados específicamente para prestar sus servicios en empresas con centros de trabajo móviles o itinerantes a un centro de trabajo distinto de la misma empresa que exija cambios de residencia requerirá la existencia de razones económicas, técnicas, organizativas o de producción que lo justifiquen, o bien contrataciones referidas a la actividad empresarial.
Se entenderá que concurren las causas a que se refiere este artículo cuando la adopción de las medidas propuestas contribuya a mejorar la situación de la empresa a través de una

Más adecuada organización de sus recursos que favorezca su posición competitiva en el mercado o una mejor respuesta a las exigencias de la demanda.
La decisión de traslado deberá ser notificada por el empresario al trabajador, así como a sus representantes legales, con una antelación mínima de treinta días a la fecha de su efectividad.
Notificada la decisión de traslado, el trabajador tendrá derecho a optar entre el traslado, percibiendo una compensación por gastos, o la extinción de su contrato, percibiendo una indemnización de veinte días de salario por año de servicio, prorrateándose por meses los períodos de tiempo inferiores a un año y con un máximo de doce mensualidades. La compensación a que se refiere el primer supuesto comprenderá tanto los gastos propios como los de los familiares a su cargo, en los términos que se convengan entre las partes, que nunca será inferior a los límites mínimos establecidos en los convenios colectivos.
Sin perjuicio de la ejecutividad del traslado en el plazo de incorporación citado, el trabajador que no habiendo optado por la extinción de su contrato se muestre disconforme con la decisión empresarial podrá impugnarla ante la jurisdicción competente. La sentencia declarará el traslado justificado o injustificado y, en este último caso, reconocerá el derecho del trabajador a ser reincorporado al centro de trabajo de origen.
Cuando, con objeto de eludir las previsiones contenidas en el apartado siguiente de este artículo, la empresa realice traslados en períodos sucesivos de noventa días en número inferior a los umbrales allí señalados, sin que concurran causas nuevas que justifiquen tal actuación, dichos nuevos traslados se considerarán efectuados en fraude de ley y serán declarados nulos y sin efecto.
2. El traslado a que se refiere el apartado anterior deberá ir precedido de un período de consultas con los representantes legales de los trabajadores de una duración no inferior a quince días, cuando afecte a la totalidad del centro de trabajo, siempre que éste ocupe a más de cinco trabajadores, o cuando, sin afectar a la totalidad del centro de trabajo, en un período de noventa días comprenda a un número de trabajadores de, al menos:
Diez trabajadores, en las empresas que ocupen menos de cien trabajadores.
El 10% del número de trabajadores de la empresa en aquellas que ocupen entre cien y trescientos trabajadores.
Treinta trabajadores en las empresas que ocupen trescientos o más trabajadores.
Dicho período de consultas deberá versar sobre las causas motivadoras de la decisión empresarial y la posibilidad de evitar o reducir sus efectos, así como sobre las medidas necesarias para atenuar sus consecuencias para los trabajadores afectados.
La apertura del período de consultas y las posiciones de las partes tras su conclusión deberán ser notificadas a la autoridad laboral para su conocimiento.
Durante el período de consultas, las partes deberán negociar de buena fe, con vistas a la consecución de un acuerdo.
Dicho acuerdo requerirá la conformidad de la mayoría de los miembros del comité o comités de empresa, de los delegados de personal, en su caso, o de representaciones sindicales, si las hubiere, que, en su conjunto, representen a la mayoría de aquéllos.
Tras la finalización del período de consultas el empresario notificará a los trabajadores su decisión sobre el traslado, que se regirá a todos los efectos por lo dispuesto en el apartado 1 de este artículo.
No obstante lo señalado en el párrafo anterior, la autoridad laboral, a la vista de las posiciones de las partes y siempre que las consecuencias económicas o sociales de la medida así lo justifiquen, podrá ordenar la ampliación del plazo de incorporación a que se refiere el apartado 1 de este artículo y la consiguiente paralización de la efectividad del traslado por un período de tiempo que, en ningún caso, podrá ser superior a seis meses.
Contra las decisiones a que se refiere el presente apartado se podrá reclamar en conflicto colectivo, sin perjuicio de la acción individual prevista en el apartado 1 de este artículo. La interposición del conflicto paralizará la tramitación de las acciones individuales iniciadas, hasta su resolución.
El acuerdo con los representantes legales de los trabajadores en el período de consultas se entenderá sin perjuicio del derecho de los trabajadores afectados al ejercicio de la opción prevista en el párrafo cuarto del apartado 1 de este artículo.
3. Si por traslado uno de los cónyuges cambia de residencia, el otro, si fuera trabajador de la misma empresa, tendrá derecho al traslado a la misma localidad, si hubiera puesto de trabajo.
3 bis. [Añadido por Ley Orgánica 1/2004, de 28 de diciembre.] La trabajadora víctima de violencia de género que se vea obligada a abandonar el puesto de trabajo en la localidad donde venía prestando sus servicios, para hacer efectiva su protección o su derecho a la asistencia social integral, tendrá derecho preferente a ocupar otro puesto de trabajo, del mismo grupo profesional o categoría equivalente, que la empresa tenga vacante en cualquier otro de sus centros de trabajo.
En tales supuestos, la empresa estará obligada a comunicar a la trabajadora las vacantes existentes en dicho momento o las que se pudieran producir en el futuro.
El traslado o el cambio de centro de trabajo tendrán un duración inicial de seis meses, durante los cuales la empresa tendrá la obligación de reservar el puesto de trabajo que anteriormente ocupaba la trabajadora.
Terminado este período, la trabajadora podrá optar entre el regreso a su puesto de trabajo anterior o la continuidad en el nuevo. En este último caso, decaerá la mencionada obligación de reserva.
4. Por razones económicas, técnicas, organizativas o de producción, o bien por contrataciones referidas a la actividad empresarial, la empresa podrá efectuar desplazamientos temporales de sus trabajadores que exijan que estos residan en población distinta de la de su domicilio habitual, abonando, además de los salarios, los gastos de viaje y las dietas.
El trabajador deberá ser informado del desplazamiento con una antelación suficiente a la fecha de su efectividad, que no podrá ser inferior a cinco días laborables en el caso de desplazamientos de duración superior a tres meses; en este último supuesto, el trabajador tendrá derecho a un permiso de cuatro días laborables en su domicilio de origen por cada tres meses de desplazamiento, sin computar como tales los de viaje, cuyos gastos correrán a cargo del empresario.
Contra la orden de desplazamiento, sin perjuicio de su ejecutividad, podrá recurrir el trabajador en los mismos términos previstos en el apartado 1 de este artículo para los traslados.
Los desplazamientos cuya duración en un período de tres años exceda de doce meses tendrán, a todos los efectos, el tratamiento previsto en esta Ley para los traslados.
5. Los representantes legales de los trabajadores tendrán prioridad de permanencia en los puestos de trabajo a que se refiere este artículo.
La actuación legal es prácticamente similar a la que se lleva a cabo en el caso de modificación substancial de de las condiciones de trabajo.
Algo muy importante que hay que tener en cuenta cuando la empresa realice la notificación de la modificación de las condiciones de trabajo es que tal y como queda especificado en artículo 138 publicado en el Real Decreto Legislativo 2/1995, de 7 de abril, por el que se aprueba el Texto Refundido de la Ley de Procedimiento Laboral.