Problema con promoción inmobiliaria

Hola,
Hace un año compré una vivienda sobre plano y la fecha de entrega prevista era diciembre de 2006 aunque por contrato tienen un periodo de gracia de tres meses. La estipulación tal y como está en el contrato es la siguiente:
Tercera. Finalización de la obra
Las fincas objeto del presente contrato estarán terminadas el mes de Diciembre del año 2006, gozando LA VENDEDORA de un plazo de gracia de tres meses, a contar desde la expresada fecha, para la conclusión de las obras.
Según ellos, tienen el fin de obra firmado por la empresa constructora desde enero de 2007, pero a día de hoy no se han entregado las viviendas porque no tienen la licencia de primera ocupación. Hemos preguntado que es lo que ocurre y no nos dicen nada concreto, unos días nos dicen que los papeles están en Fomento, otro día que están en el Ayuntamiento, otro día que hay un problema con la piscina y así llevamos 7 meses.
Me han dicho que no puedo reclamar nada, ya que la empresa ya tiene el fin de obra firmado, pero esto me está suponiendo un perjuicio económico y moral importante, ya que me he visto obligado a tener que vivir de alquiler y este dinero no lo voy a recuperar. Además entiendo que si no se ha concedido la licencia, esto es debido a un defecto en la obra y por tanto no se puede considerar como finalizada.
Mi pregunta es la siguiente:
¿Se les puede demandar por esta situación?
En caso afirmativo, ¿qué pasos hay que seguir?
Un saludo y gracias por adelantado,
Juan Carlos Sánchez
Las Palmas de Gran Canaria