Dar de baja un servicio y quieren seguir cobrando

Hola buenos días. Mi pregunta es la siguiente: recientemente me dí de baja de la empresa que instaló la alarma de mi casa. La comercial de la nueva empresa me comentó que me debía dar de baja de mi compañía y exigir que no me siguieran cobrando las cuotas, ya que la ley había cambiado y ya no era obligatorio tener que pagar las cuotas hasta la fecha de la renovación automática del contrato. Incluso me suministró una fotocopia de un documento para darme de baja en mi compañía en la que se hace referencia a la ley pero no hace referencia a ningún artículo concreto. Hay un párrafo que dice:
"Debo recordarles que es calificada por los tribunales competentes en la materia de consumo como clausula abusiva y subsiguientemente nula la falta de reciprocidad en las obligaciones, por parte de la compañía, y ello de acuerdo con el concepto que de la misma se aportara por la ley de defensa del cosumidor usuario (Art 34/9) así como la disposición adicional primera de la LCDU redactada por ley 7/98".
¿Me podrías aclarar si debo pagar la totalidad de cuotas hasta el momento de la renovación (llevaba en esa empresa más de diez años? ¿A qué se refiere la ley que hay en el documento que me dieron? Y por último ¿cómo lo tengo que hacer para que no me sigan cobrando las cuotas cuándo yo ya he solicitado la baja del servicio?
Muchas gracias.