Reclamacion compañia electrica

Tengo una reclamación puesta telefónicamente en Endesa porque desde el mes de Junio no me pasaban al cobro las facturas. En septiembre llamé y me dijo la operadora que una señora a la cual no conozco había solicitado el cambio de titular a su nombre y que seguramente a ella le estarían facturando mi suministro y por eso yo seguía disponiendo de Luz.
La operadora me dio un nº de reclamación para que subsanasen el error. Yo le dijo que ¿cómo alguien solo con marcar un número de teléfono podía cambiar el titular de un contrato, si no le pedían datos para comprobar la propiedad de la vivienda, el número del contador de suministro...? Y me contestó que no solicitaban nada.
¿Es legal que solo por teléfono puedan hacer eso, incluso dar de baja tu contrato de suministro sin ningún comprobante?. Me dijeron que contactarían con la señora y me enviarían una carta, pero hace más de quince días y aún no he recibido contestación.
¿Qué derechos tengo y a quién puedo reclamar?
Gracias, un saludo.