Cambio titularidad coche

Buenas, le remito este enlace para que me verifique las dudas que le expongo más abajo.

http://www.dgt.es/was6/portal/contenidos/documentos/oficina_virtual/vehiculos/cambio_titularidad/9.050_Cas_copiaUnion_avanz.pdf

El caso es que necesito realizar la titularidad del coche, debido a que llevo bastante con el coche a nombre del anterior dueño, y sin querer manchar su nombre, pienso que puede ser un riesgo para nosotros (el coche lo utiliza mi madre).

Entonces, mis dudas son, con este documento, y los respectivos adjuntos que me pidan, puedo llevar a cabo la titularidad?