Sobre sentencia de juicio paterno-filial

Hola quería una contestación de modo aproximativo. He tenido un juicio que pronto hará dos meses desde su realización, soy una madre que tengo una niña pequeña de 5 años y su padre está eludiendo de siempre su manutención. No hemos estado casados, pero tenemos esa hija en común reconocida con apellidos y todo. He realizado mis tramites con mi abogado hasta llegar a la primera vista del juicio. He pagado todas las tasas de procurador, abogado, etc. Mi ex-pareja se ha presentado sin abogado si quiera al juicio y la sentencia ha dictado que tiene que pasar una manutención de 250€ mensuales. Sumarle el dinero que debe desde que realicé los primeros trámites judiciales.

No estoy versada en derecho en absoluto pero las circunstancias me obligan a aprender todo lo más rápido posible ya que por circunstancias económicas también lo estoy pasando francamente mal. Mi afán es que mi hija no pase penurias y que tenga el derecho de todo menor a ser atendido por su progenitor, yo por mi misma intento sacarla adelante, pero es a veces muy complicado.

Mi pregunta viene referida a que mi abogado me ha dicho que al pasarse el plazo del primer pago que debería haber recibido por su parte, si se niega a dicha manutención tiene 2 meses hasta que se vuelva a presentar una nueva demanda por mi parte. Al menos eso me dijo mi letrado, pero yo tengo serias dudas si la justicia es capaz de dejar pasar tanto margen de tiempo habiendo un menor de por medio.

Me gustaría si hay algún especialista en derecho paterno-filial o alguien versado en este tipo de problemas que me oriente un poco sobre este tipo de cuestiones.

No se si se me olvida algún detalle, posiblemente si. Estoy ya de los nervios y no se ya que pensar sobre esta situación.

Gracias.