Desempleo y baja medica

Tengo una duda:
Que pasaría si una persona estando cobrando el desempleo o el subsidio de desempleo se diese de Baja medica, bien por un accidente de trafico o por enfermedad común.
¿ Tendría que comunicar al INEM como entidad pagadora esa incidencia?
¿ Cobraría por Baja medica o seguiría cobrando del INEM su prestación?
Gracias