Trabajar estando en paro

Hace un mes aproximadamente que estoy en paro y cobrando la prestación(mi empresa cerró). Otra empresa que me conoce me ha ofrecido un trabajo de 4 días (dos horas cada día)del cual me van a pagar mucho dinero. Según la empresa no hace falta hacerme contrato alguno ya que, según dicen ellos, yo puedo facturar hasta 500 y pico de euros anuales sin necesidad de declararlos ni necesidad de contrato. No lo veo muy claro. También había pensado yo en que me contrataran por una ETT, pero me da mucha pereza volver a arreglar los papeles del paro y esperar otro mes a cobrar la prestacón. ¿Es cierto lo que me dice la empresa?. Tengo entendido que si trabajas cobrando la prestación por desempleo te la pueden quitar.