Rectificación del nombre de un menor en el Registro Civil de Madrid

Quisiera saber si alguien me puede ayudar o asesorar sobre este asunto:
.-
Resulta que el nombre de una menor consta inscrito en su partida de
nacimiento con un error ortográfico ( falta una N en su nombre), es
intención de los padres subsanar este error en el nombre ya que desde
siempre en todos sus documentos se ha puesto su nombre con esa N. Ahora
se encuentran que al hacer el dni el nombre ( todavía no tiene 14 años)
Se lo han tenido que poner tal cual consta en la partida de nacimiento y
quisieran subsanar este error.
Se han dirigido al registro civil de Madrid
personalmente pero no han obtenido ningún paso concreto para subsanarlo,
que si es el nombre que consta..., que si ellos lo firmaron..., que
si es una menor, que no es un error..., que si tendrían que hacer
cambio de nombre, que no es un error ortográfico... Al final en
conclusión más menos acabaron diciéndoles que iban a perder el tiempo
con este asunto y que lo dejaran, pero ellos quieren ver qué vías o
posibilidades hay. Ellos tienen el certificado de bautismo con el nombre
escrito correctamente, también en el empadronamiento consta con el
nombre correcto, tienen papeles como inscripciones de colegios, carnet
de biblioteca del menor y más papeles con el nombre correctamente
inscrito ( ya que siempre ellos han puesto esa N).
Por tanto, ¿me
gustaría preguntarles qué pueden hacer estos padres con este asunto?
¿Qué pasos son los correctos que deben de seguir? ¿Qué documentación o
solicitud pueden tramitar? No sabemos si quizás por el tema ortográfico
del nombre extranjero o adecuación gráfica a las lenguas españolas ...
La menor es española y sus padres españoles pero el nombre es
extranjero.