¿Puedo cambiarme los apellidos porque los actuales son vulgares porque hay millones en toda España?

Me llamo José Cesar Pérez González. Estos apellidos me ocasionan graves inconvenientes en mi vida laboral y personal. Sobre todo porque cuando vas a la seguridad social o hay algún error, siempre te dicen que hay millones de estos apellidos por lo que es difícil ver de quién se trata. Como tengo un nombre compuesto intento cambiar el segundo nombre por apellido porque así suena mejor, entonces sería Cesar Pérez, pero ese segundo nombre no pertenece a nadie de mis ascendientes por lo que he pensado cambiarlos al segundo de mi abuelo paterno y el segundo de mi abuelo materno. No se si puedo hacerlo sin una base más sólida, pero la verdad es que siempre que doy mi tarjeta sale el comentario de los apellidos y estoy harto. Mi pregunta es si puedo hacerlo por este hecho, teniendo en cuenta que tomo de las dos partes, de la parte paterna y materna que es una de las requisitos exigidos. Cómo lo solicito, en qué me puedo basar y si hay jurisprudencia al respecto. Cuál es el procedimiento, y cómo redacto el escrito. Gracias